Náhoda opravdu (ne)existuje!

29. června 2011 v 19:06 | Petr Hawliczek "Hawelson" |  KVANTOVÁ FYZIKA A FILOSOFICKÉ OTÁZKY
Co je to náhoda a je opravdu náhodná nebo je již předem determinovaná? Toť otázka, kterou se snaží lidstvo zodpovědět už od nepaměti. V tomto článku se vám budu snažit přiblížit co to náhoda ve skutečnosti je a jak se náhoda může šířit.
Nedávno jsem šel večer Ostravskou panelákovou letní krajinou a uviděl jsem motýla. Vzpomnělo se mi na motýlí efekt (butterfly effect). Podstata motýlího efektu je ta, že jediné mávnutí motýlích křídel ovlivní to, zda se vytvoří nebo nevytvoří o pár dnů tajfun na druhém konci světa. Proto je předpovídání počasí i s dnešní neskutečně propracovanou technikou velmi obtížné. Záleží na tak malých jevech, že někdy i předpovídání numerických modelů na příští den selže.
Proč ale mluvím o motýlím efektu? Představte si nejmenší částici a to jak její pohyb může ovlivnit obrovské věci za určitý čas. Nazývejme tento jev chaos. Chaos se šíří exponenciálně. To znamená, že s každou sekundou (obecně přírůstkem času) se chaos zvýší dejme tomu dvojnásobně. To znamená, že za 1s bude chaos 2 násobný, za 2 sekundy bude 4 násobný, avšak za 3 sekundy bude již 8 násobný. Když takto postupujeme, dostaneme za 10 sekund 1000 násobný chaos a za pouhou jednu minutu dostaneme neuvěřitelné číslo 1152921505000000000000 násobný chaos. Umíte si asi představit, jak by toto číslo chaosu vypadalo asi za hodinu, natož pak za den nebo rok. Pro lepší představu zde umisťuji grafy, jak se chaos vyvíjel podle mých zadaných parametrů.

Graf č.1 - vývoj chaosu za 5 s

Graf č.2 - vývoj chaosu za 10 s

Graf č.3 - vývoj chaosu za 20 s

Graf č.4 - vývoj chaosu za 60 s

Z grafů je vidět, že čím je čas delší, tím roste křivka strměji. Důležité je si všimnout, jak roste počet možností na ose y, respektive chaos. Teď už je viditelnější jak může pouhé mávnutí křídel motýla vyvolat nebo nevyvolat tajfun na druhé straně planety.
Jak rychle se chaos může šířit? To už v podstatě řekl Einstein svým světelným kuželem.

Obr 1. Einsteinův světelný kužel

Informace se v našem vesmíru může šířit maximálně rychlostí světla ve vakuu, což je přibližně 300 000km/s. Tím se vytváří určitá bariéra, kde nemůže nastat příčina nějaké události a zároveň to omezuje počet příčin, které můžou být příčinou dané události. Toto omezení je dáno právě šířením informací v prostoru.
Uvnitř kuželu je bod 0, tento bod se týká jak prostoru, tak času. Na ose x je prostorový rozměr (všechny 3 prostorové rozměry jsou zde redukované pouze do vzdálenosti) a na ose y je čas. Představme si nyní, že z bodu 0 vyšleme určitou informaci, například rádiový signál, kterým chceme ovládat vrata garáže. V momentě kdy začneme signál vysílat, signál letí rychlostí světla k přijímači a až pak ho může přijímač zachytit a dát pokyn k otevření vrat. V kuželu si můžeme přijímač představit, jako těleso umístěné přímo na kuželu určitou vzdálenost od středu, tedy za předpokladu, že se rádiový signál bude šířit rychlostí světla. V praxi je u tohoto příkladu zanedbatelně zpoždění. Ale představme si ovládání hlasem (obecně komunikaci hlasem). Za pokojové teploty se bude šířit zvuk vzduchem dejme tomu 333m/s. Přijímací zvukový systém máme umístěný 100m od centra vysílaní zvuku. Zvuk tedy k přijímači poletí 0,3 sekundy. S rychlostí světla je to nesrovnatelně pomalé šíření a tak v kuželu by se takto informace (působení na těleso) skoro nepohnulo od osy y.
Vyplývá z toho to, že každá příčina a každý důsledek nyní prováděného činu je prostorově omezen. Čím delší čas po činu, tím ve větší vzdálenosti může nastat důsledek. Nemůže však nastat důsledek ve stejný čas na dvou místech. Zde pak nastává problém určení stejného času. Protože pokud se například foton pohybuje po okraji světelného kuželu, čas pro něj stojí, protože se pohybuje rychlostí světla a tak pokud vytvoří důsledek, pro něj bude čas stejný, jako i doba kdy byl vyslán jako příčina. Pro pozorovatele nepohybujícího se v bodě 0 však určitý čas uplyne. Při různých rychlostech se pak čas jeví různě.
Proč ale píšu o světelném kuželu, když mluvím o náhodě? Oné letní procházky jsem si uvědomil, že u náhody by se dalo načrtnout podobný obrázek jako je Einsteinův světelný kužel. Nebyl by to však kužel - jeho strany by netvořily v bokorysu přímky, ale exponenciály.

Obr. 2 Jak by vypadal obrázek šíření náhody v čase


Čím delší čas by uplynul, tím vzniká exponenciálně více možností, které můžou nastat od počátečního činu. Graf jsem namaloval ve 2D i ve 3D. Správný je ten 2D, protože možnosti nemají rozměr. Pokud jim tedy rozměr nedáme. Když bychom brali v potaz velký uplynulý čas, křivka exponenciály by byla zakřivena pouze u konce daného času. Zbytek exponenciály by se rychle blížil k nule. Proto pokud dáme možnostem 2 rozměry, nedostaneme pouze přímku, na které se můžou odehrát všechny možnosti, ale kruh, který můžeme vyplnit možnostmi na druhou. Výsledek je čistě praktický - strmost exponenciály u 3D grafu nebude tak velká.
Vezměme nyní částici a její putování grafem (ve skutečnosti reálným světem) nazveme světočárou. Logika klasické fyziky napovídá, že vše je determinováno. Světočára by tedy vypadala tak, že v čase 0 by byla v možnosti jedna a pak by se směrem vzhůru pohybovala po různých možnostech, které už byly předem dané.
Zmínil, jsem tady ale "počáteční čin". Co je to vlastně počáteční čin? Kdyby žádný nebyl, nemohly by se ani odvíjel další možnosti. Existovala by stále jen jedna možnost, která by ležela na přímce času.
Zde přichází na scénu kvantová fyzika, která nás oprošťuje od determinismu. V klasické fyzice neexistuje nejmenší možný čas ani úsek prostoru. Čas a prostor se dá teoreticky dělit na menší a menší části, kterých je nekonečno. Touto problematikou se už zajímal předsokratovský řecký filosof Zénón z Eleje, který v jednom ze svých "Zenónových paradoxů" říká. "Letící šíp je v každém okamžiku v určitém bodě, a protože v bezrozměrném bodě není žádný pohyb možný, je zde v klidu. Je tedy v klidu i po celou dobu - a přece se domníváme, že letí." Bez znalosti infinitesimálního počtu nelze určit rychlost pohybu "v bezrozměrném bodě" za (nekonečně krátký) okamžik. Rychlost chápaná jako poměr nekonečně krátkého úseku prostoru a nekonečně krátkého časového okamžiku může být (a je) konečná. Matematicky řeší tento paradox zavedení pojmů limity a derivace. Zenón problém zdánlivě odstranil nesprávným předpokladem, že rychlost je nulová.
Tak to tedy řeší klasická fyzika. Ovšem kvantová fyzika říká, že neexistuje "nekonečně krátký čas" existuje konečně krátký čas a zároveň existuje i konečně krátký prostor, tzv. Planckův čas (5,39121×10-44 s) a Planckova délka (1,6×10-35 m). Planckův čas je časový interval, který je definovaný jako doba potřebná pro překonání Planckovy délky pro foton ve vakuu. Podle dostupných informací z roku 2006 je nejkratší dosud změřený časový interval attosekunda (10−18 s), což je přibližně 1026 Planckova času.
Kvantová fyzika považuje Planckovu délku za nejkratší dosažitelnou vzdálenost, o které se můžeme cokoliv dozvědět, to samé platí pro Planckův čas. Je to jako stavební bit vesmíru. Jeden bit informace stavby vesmíru má rozměr času 5,39121×10-44 sekundy a prostorový rozměr 1,6×10-35 m. Umíte si tedy představit, jak velký počet informací asi vesmír obsahuje. Na uložení všech informací jen nepatrné částice by nám nestačily naše obrovské superpočítače a to nezmiňuji, kolik informací by zabralo uložení této částice v určitém miniaturním časovém rozmezí. Nyní to však opět zavání determinismem, všechny informace o vesmíru jsou již "někde uloženy". O tomto úložišti se již zmiňuji v článcích Otázky předurčené budoucnosti a svobodné vůle a Kvantová fyzika a filosofie v kostce.
Co však způsobí Planckova délka v grafu šíření náhody/chaosu? Způsobí to, že na začátku grafu není nulová délka, ale právě Planckova délka 1,6×10-35 m, která je nejmenší definovaná jednotka kvantovou fyzikou. Je to určitý rozměr nejistoty, náhody a právě od tohoto rozměru může růst exponenciála do čísel blížících se čím dále rychleji nekonečnu.
Je ovšem v úložišti našeho vesmíru "knihovnou všeho" některými nazývanou "univerzální informační pole" uložena naše budoucnost? A existuje pouze jedna? Nebo se odehrává nekonečně paralelních realit a my jsme jen hříčkou toho, do které skočíme? Pravděpodobně si my sami vybíráme budoucnost, sami hroutíme vlnovou funkci a tím vstupujeme do reality, kterou si v myšlenkách tvoříme. Tento článek měl poukázat na to, jak mohou naše myšlenky změnit věci, které jsou na první pohled nezměnitelné. Tak jako motýl svým mávnutím křídel může vyvolat na druhé polovině planety tajfun. Naše činy se šíří směrem do světa exponenciálně a je jen na nás jak svět chceme ovlivnit.
 

9 lidí ohodnotilo tento článek.

Komentáře

1 Vorlando Vorlando | 1. července 2011 v 16:25 | Reagovat

První myšlenky po přečtení článku:
* Exponenciální kužel je zajímavá myšlenka, ovšem může to platit nanejvýš jako přiblížení pro začátek šíření toho náhodného jevu. Věčně se to nemůže šířit exponenciálně, protože je to vyrobeno z normálních věcí, jaké se vyskytují v našem vesmíru, a tyto věci jsou omezeny Einsteinovým kuželem, užším než je ten tvůj. Spíš bych si to představil jako "2D" kužel navinutý na nějaké obdobě Einsteinova kužele, jakmile začne být širší než jeho základ, bude se sám protínat.
* Ještě jednou stejná myšlenka: Chápu, že náhoda způsobí změnu směru vývoje v tom kuželi a výsledná trajektorie je dána řadou po sobě jdoucích náhod. Exponenciální kužel zřejmě udává maximální sklon nebo spíš odklon, jehož může systém dosáhnout, ale patrně se ten systém nemůže pohybovat libovolně dlouho po kraji kuželu.
* Jiná myšlenka: Můžeme do nově dosaženého bodu uvnitř kužele zapíchnout nový lokální kužel? Asi jo, ale bude širší než exponenciála znova od začátku, nebo ne? Tohle je zřejmě důvodem, proč se ten kužel rozšiřuje mnohem rychleji než jiné kužely: na začátku přísluší systému tvořenému jedním motýlem, o měsíc později náš nový lokální kužel přísluší půlce atmosféry planety.
* V čem spočívá to rozlišení náhody a předurčeného osudu? Myslíš to tak, že naše budoucnost je určena spoustou informací, "na které by nestačily naše obrovské superpočítače", ale jenom část z těch informací můžeme měřit a pozorovat? Některé aspekty našeho osudu z těch pozorovatelných jednoznačně vyplývají, ale pro předpovězení většiny z nich bychom potřebovali znát víc, a to nemůžeme kvůli Heisenbergovi? Jak postupujeme v čase, stále další a další informace překračují práh pozorovatelnosti, až nakonec v předposledním okamžiku je pozorovatelně určené, co se stane v tom posledním? Tohle nám chceš sdělit?
* Kde je ten práh pozorovatelnosti, a proč? Kvantové informace, jako je údaj o polarizaci fotonu, se mění v jiný druh informace, na bity, když projdou nebo neprojdou filtrem?
* Pokud zahrneme do "nás" i naší podprahovou složku, pak si zřejmě vážně vybíráme svou budoucnost; na druhou stranu, nezrušili jsme tím naši svobodnou vůli? (Tou naší podprahovou složkou pochopitelně nemyslím jen ty neměřitelné informace, které se schovávají někde uvnitř našeho těla, myslím všechny, které ve výsledku budou mít vliv na některé naše rozhodnutí.) Alternativní přístup: "My" jsme tvořeni jen nadprahovými informacemi uloženými v nějakém mase a svobodná vůle je projev přicházení nových informací zpod prahu. Tenhle přístup je fajn, vyhovuje vědě (co se nedá zjistit, na tom nijak nezáleží, že?) a Star Treku, teoreticky umožňuje konstrukci transportéru, ačkoli ten přenese jenom naší nadprahovou složku, takže po jeho použití se možná budeme svobodně rozhodovat jinak, než kdybychom šli pěšky, ale co na tom záleží, stejně jsme nevěděli dopředu, jak se rozhodneme, to je na tom to svobodné, že?
Inspirující, bohužel nemám vlastní blog, tak to píšu sem.

2 Vorlando Vorlando | 1. července 2011 v 16:25 | Reagovat

PS: Jděte s tím obrázkem do háje, jsem chlap.

3 ohjo ohjo | 1. července 2011 v 21:16 | Reagovat

Hawelson:
Hezký hyperbolky.
A to je asi tak zhruba všechno.

Hawelsone, opravdu nic, co by stálo za analýzu.

4 Soifong Soifong | Web | 6. července 2011 v 19:16 | Reagovat

Hustec xD

5 Hawelson Hawelson | E-mail | Web | 10. července 2011 v 11:38 | Reagovat

[1]: Neřekl bych že by se protínal s Einsteinovým kuželem, protože na jeho ose x je prostor. U mého kuželu je to počet možností v tom prostoru. Spíše bych to spojil. Einsteinův kužel ukazuje, jak daleko se za čas může informace pohybovat a jen světlo ve vakuu se může pohybovat po jeho plášti. A můj kužel ukazuje kolik možností v tom čase a prostoru Einsteinového kuželu může nastat.
Je to zvláštní. Einstein celý život tvrdil, že i v těch nejmenších částicích je nějaký systém, nějaký "hodinový strojek". Zajímalo by mě co ho tak na determinismu inspirovalo, možná sám jeho osud. Nechtěl ani osud jiný. Být největším vědcem 20 století, kdo by takový osud nebral. Heisenberg tvrdí něco jiného a zatím jeho teorii vše potvrzuje. Ukazuje to že můj kužel nebude mít na začátku nulovou hodnotu a díky tomu může růst. Přirovnal bych to k tomu, když se člověk nijak nerozhoduje, jde přibližně stále středem exponenciálního kužele. Když se však rozhoduje a daří se mu měnit to "co mu bylo osudem", pohybuje se stále od středu dále a dále. To co chci říct, je že když "má štěstí" dokáže člověk cokoli, protože ty možnosti rostou opravdu rychle.
Bojím se ale že osud nás až příliš svazuje.

6 Hawelson Hawelson | E-mail | Web | 10. července 2011 v 11:38 | Reagovat

[3]: Díky za pochvalu :)

7 nazgul nazgul | E-mail | 10. července 2011 v 18:49 | Reagovat

Ahoj, dobrý článok, velmi sa mi páči, a chcem sa opýtať či to je aj odpoveď na ten dotazník čo bol v predchadzajucom článku, a ak nie tak by si mohol hodiť nejake vysledky, dakujem :)

8 Hawelson Hawelson | E-mail | Web | 11. července 2011 v 11:18 | Reagovat

[7]: Ahoj. Díky. A dotazníků mám zatím celkově zpracovaných 100. Zbytek bych měl dokončit do konce měsíce. Pak napíšu článek s odkazem na soubor s vyhodnocením dotaníků.

9 Jura Jura | 9. srpna 2011 v 19:55 | Reagovat

Přesně tak nějak jak si to popsal si to představuju, možná sem to pochopil blbě (v tomhle se ja neorientuji) ale chápu to tak že jsme neustále ovlivňováni vším co se kolem nás děje a i naše náhlé rozhodování ANO! NE! je vlastně výsledek nejmenších částic, no zkrátka je to složitý osud..??

10 Hawelson Hawelson | E-mail | Web | 9. srpna 2011 v 20:57 | Reagovat

[9]: Toť otázka, podle klasické fyziky by to tak mělo být. Podle kvantové fyziky však vzniká "pole neurčitosti" které se šíří jak je to v grafech.
Einstein celý život věřil, že to všechno je osud, že žádně pole neurčitostí není. Na jednu stranu to smysl dává na druhou ne, stejně tak jako tvrzení opačné.

11 Jura Jura | 9. srpna 2011 v 21:03 | Reagovat

Díky,a ještě - co si myslíš o konci světa, styku s mimozemšťany a dalších věcech spojených s rokem 2012 ?  http://www.youtube.com/watch?v​=79ANVpZeIZo
a mimochodem viděl jsi film paul? :D

13 nazgul nazgul | E-mail | Web | 25. září 2011 v 14:41 | Reagovat

ahoj, kedy už hodíš výsledky? som nedočkaví :)

14 asym asym | E-mail | 17. května 2012 v 8:10 | Reagovat

Dobrý námět k přemýšlení. Velmi podobné závěry má i Ing.Aleš Rumler ze Šumperka v pohledu na koloběh převtělování. ;-)

15 tom tom | 18. července 2012 v 22:15 | Reagovat

ja mam rad in... o slun... sou...

16 Mg Mg | E-mail | 14. ledna 2013 v 0:45 | Reagovat

Dobrý večer. Kvantové fyzice a vůbec fyzice ani trochu nerozumím, ale jak tak koukám, tak ani takzvanou "vysokou inteligencí" a kopou vědeckých znalostí a poznatků se mnohdy nedá přijít na tak jednoduchou, přirozenou a zásadní věc, jako je existence či neexistence pojmu zvaného náhoda. Mám za to, a jsem o tom přesvědčen, že odpověď je více než prostá. Lidé se ptají, zda-li existuje náhoda.. Pokud ne, tak se jejich mysl upíná ke špatně pochopenému slovíčku "osud". Avšak kdo z nich se zamyslí nad tím, že když to lejno nebyla náhoda, tak kdo říká a v jakém zákonu je psáno, že to musí být tím pádem předem určený osud ? Málokoho napadne, že ani jedna teorie nejasnosti směřování života každého lidského jedince není to pravé ořechové. Náhoda.. Jev nepředvídatelný. Na ruletě padne 3 krát po sobě osmička.. Nepadla "náhodně". Padla za pomoci všech týkajících se skutečností. Při nejdůkladnější rekonstrukci by samozřejmě padla znovu. Chci tím říct, že realita má své možnosti a když se někdy stane něco, s čím jsme jednoduše nepočítali, nemůžeme přeci říct, že se to stát nemělo a je to tím pádem náhoda jenom proto, že jsme dopředu neznali výsledek. To je holý nesmysl. Takže náhoda-iluze, výmysl. Osud-ano, ale předem neurčený, vytvářený vybíráním si možností a to globálně.

17 39 G.Aurigae 39 G.Aurigae | 13. října 2013 v 2:07 | Reagovat

Záleží jenom jak ty pojmy chápeme, "náhoda, osud". Náhoda je něčo pro nás neočekávaného a určitě existuje, akorát ji nemusíme chápat správně. Dalo by se ale říct, že náhoda a osud současně spolu, existovat nemůžou protože se vylučujou. S časem není nepodobný problém, ten existuje, (dá se měřit) ale zároveň neexistuje (pojmenoval ho až člověk, stejně jako třeba výšku, délku aj). Ale tvrzení, že vše se odehrává v jediný okamžik není sice nemožné,

18 39 G.Aurigae 39 G.Aurigae | 13. října 2013 v 2:18 | Reagovat

protože čas je vícerozměrný, ale může to být podobné jako když řekneme, že všechno je od sebe stejně vzdáleno a má stejnou hmotnost. Jakýkoli objekt libovolné velikosti, obsahuje nekonečné množství bodů, tedy nekonečně krátký okamžik existovat musí, i přesto, že matematický aparát říká něco jiného. Zkoumání těchto jevů je totiž závislé na dostpuných technikách. Asi proto si odporují kvantová mechanika s Einsteinovou relativitou.

19 JL JL | E-mail | 16. června 2016 v 12:21 | Reagovat

"Představte si nejmenší částici a to jak její pohyb může ovlivnit obrovské věci za určitý čas. Nazývejme tento jev chaos. Chaos se šíří exponenciálně. To znamená, že s každou sekundou (obecně přírůstkem času) se chaos zvýší dejme tomu dvojnásobně. " - To jsou podlé mě předpoklady které tak trochu spadly z nebe.

Jinak efekt motýlích křídel jde chápat daleko jednodušeji a není to pak vůbec divné. Jsou věci které se vám stanou s vysokou pravděpodobností a věci které se stanou s malou, věci které jsou vysoce nepravděpodobné se sice asi nestanou, ale vyvažuje to jejich obrovský počet a proto se některá z nich sem tam stane. To je celá záhada tohoto jevu. Je to jako kdyby jste rozdělil kostku na milion stran a řekl, že když má každá strana jen miliontinu pravděpodobnost, že padne, tak nepadne žádná, je to velmi podobné, nepravděpodobné věci to prostě vyvažují tím, že je jich mnohem víc.
Co se týče determinismu, tak nikdo ve skutečnosti neví jestli se opravdu rozhodujeme, nebo jsme jen důsledek předchozích jevů. Mnoho lidí jak vidí kvantovou mechaniku řekne si hurá, takže determinismus je ze hry, ale je to omyl, protože naše neschopnost spočítat něco totálně přesně může být jen důsledkem toho, že nejsme schopni zachytit všechny informace a proto máme jen pravděpodobnost - stejně jako když hodíte kostkou tak máte 1/6, že padne 6, ale kdyby jste změřili její kinematiku můžete to říci přesně jestli padne a teď je otázka - používá kvantová fyzika pravděpodobnost protože podrobnější informace neexistuje, nebo ji jen neumíme zachytit ?  
Osobně si myslím, že pravděpodobnost v kvantové mechanice je proto, protože vnímáme jen část reality a část informací tím ztrácíme, to způsobuje onu neurčitost, bez ztracených informací už nic absolutně přesně nelze vypočíst. Stejně jako kdyby vám někdo u té kostky sebral váhy, metr, siloměr, zbyla by vám jen ta pravděpodobnost a nedokázali by jste říct co se stane při konkrétním hodu.

20 Hanka Hanka | Web | 2. února 2017 v 14:37 | Reagovat

Ahoj, koukněte na vyhledávač slev pro rodiče  https://www.goodbaby.cz
Každý den jsou tam nové slevy a slevové kódy českých e-shopů s dětským zbožím. Všechny slevy na oblečení, obuv, hračky, výbavičku, drogerii na jednom místě. :-D  :-D

21 Mossi N lRug Mossi N lRug | E-mail | Web | 17. června 2017 v 5:41 | Reagovat

I don’t know the first thing about nuclear physics.

22 Took F lRug Took F lRug | E-mail | Web | 15. července 2017 v 1:08 | Reagovat

What you say makes sense.

23 Took F lRug Took F lRug | E-mail | Web | 16. července 2017 v 15:44 | Reagovat

At this point, we can’t turn back.

Nový komentář

Přihlásit se
  Ještě nemáte vlastní web? Můžete si jej zdarma založit na Blog.cz.